Riješi -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -4 i 6 da biste dobili 2.

$$-5x^{2}=5$$

Podijelite obje strane sa -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Podijelite 5 s -5 da biste dobili -1.

$$x^{2}=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=i x=-i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -4 i 6 da biste dobili 2.

$$-5x^{2}=5$$

Oduzmite 5 od obiju strana.

$$-5x^{2}-5=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -5 s a, 0 s b i -5 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10i}{-10} kad je ± plus.

$$x=-i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10i}{-10} kad je ± minus.

$$x=i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-i x=i$$