Riješi -49w^2+9=0

$$- 49 w ^ { 2 } + 9 = 0$$

Izračunaj w

$$w=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$w=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 9 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-49w^{2}=-9$$

Podijelite obje strane sa -49.

$$w^{2}=\frac{-9}{-49}$$

Razlomak \frac{-9}{-49} može se pojednostavniti u oblik \frac{9}{49} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$w^{2}=\frac{9}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$w=\frac{3}{7} w=-\frac{3}{7}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-49w^{2}+9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -49 s a, 0 s b i 9 s c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Pomnožite -4 i -49.

$$w=\frac{0±\sqrt{196\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Pomnožite 196 i 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\left(-49\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1764.

$$w=\frac{0±42}{2\left(-49\right)}$$

Pomnožite 2 i -49.

$$w=\frac{0±42}{-98}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{0±42}{-98} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{42}{-98} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$w=-\frac{3}{7}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{0±42}{-98} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-42}{-98} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$w=\frac{3}{7}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$w=-\frac{3}{7} w=\frac{3}{7}$$