Riješi -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Izračunaj b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -5 s b i -40 s c.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Od b=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena b=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$