Riješi -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Faktor

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 256 broju -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} kad je ± plus. Dodaj -16 broju 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Podijelite -16+4\sqrt{14} s -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{14} od -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Podijelite -16-4\sqrt{14} s -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2-\frac{\sqrt{14}}{2} s x_{1} i 2+\frac{\sqrt{14}}{2} s x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Izračunaj

$$-4x^{2}+16x-2$$