Riješi -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 17689 broju -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kad je ± plus. Dodaj -133 broju \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Podijelite -133+\sqrt{16681} s -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{16681} od -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Podijelite -133-\sqrt{16681} s -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{133-\sqrt{16681}}{8} s x_{1} i \frac{133+\sqrt{16681}}{8} s x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Izračunaj

$$-4x^{2}+133x-63$$