Riješi -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Izračunaj x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -5 s -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Pretvorite 5 u razlomak \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Budući da \frac{20}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Oduzmite 1 od 20 da biste dobili 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Oduzmite 10x od obiju strana.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Kombinirajte -4x i -10x da biste dobili -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Oduzmite \frac{3}{2} od obiju strana.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 2 je 4. Pretvorite \frac{19}{4} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Budući da \frac{19}{4} i \frac{6}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Oduzmite 6 od 19 da biste dobili 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Podijelite obje strane sa -14. Budući da je -14 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Izrazite \frac{\frac{13}{4}}{-14} kao jedan razlomak.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Pomnožite 4 i -14 da biste dobili -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Razlomak \frac{13}{-56} može se napisati kao -\frac{13}{56} tako da se izluči negativan predznak.

$$x>-\frac{13}{56}$$