Riješi -4k(5k-6)=0

$$- 4 k ( 5 k - 6 ) = 0$$

Izračunaj k

$$k = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$k=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4k s 5k-6.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Izlučite k.

$$k\left(-20k+24\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite k=0 i -20k+24=0.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4k s 5k-6.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -20 s a, 24 s b i 0 s c.

$$k=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$k=\frac{-24±24}{2\left(-20\right)}$$

Pomnožite 2 i -20.

$$k=\frac{-24±24}{-40}$$

Sada riješite jednadžbu k=\frac{-24±24}{-40} kad je ± plus. Dodaj -24 broju 24.

$$k=\frac{0}{-40}$$

Podijelite 0 s -40.

$$k=0$$

Sada riješite jednadžbu k=\frac{-24±24}{-40} kad je ± minus. Oduzmite 24 od -24.

$$k=-\frac{48}{-40}$$

Skratite razlomak \frac{-48}{-40} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$k=\frac{6}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4k s 5k-6.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Podijelite obje strane sa -20.

$$\frac{-20k^{2}+24k}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Dijeljenjem s -20 poništava se množenje s -20.

$$k^{2}+\frac{24}{-20}k=\frac{0}{-20}$$

Skratite razlomak \frac{24}{-20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=\frac{0}{-20}$$

Podijelite 0 s -20.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=0$$

Podijelite -\frac{6}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{5}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{5} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{5} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktor k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Pojednostavnite.

$$k-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} k-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Dodajte \frac{3}{5} objema stranama jednadžbe.

$$k=\frac{6}{5} k=0$$