Riješi -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -28 s a, -16 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Broj suprotan broju -16 jest 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Pomnožite 2 i -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±16}{-56} kad je ± plus. Dodaj 16 broju 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Skratite razlomak \frac{32}{-56} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±16}{-56} kad je ± minus. Oduzmite 16 od 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Podijelite 0 s -56.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Podijelite obje strane sa -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Dijeljenjem s -28 poništava se množenje s -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Skratite razlomak \frac{-16}{-28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Podijelite 0 s -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Podijelite \frac{4}{7}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{2}{7}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{2}{7} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{2}{7} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktor x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Oduzmite \frac{2}{7} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$