Riješi -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

Izračunaj t (complex solution)

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\left(\sqrt{238694}+509\right)\approx -997,563199597$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Dodajte 20387 na obje strane.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 1018 s b i 20387 s c.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Kvadrirajte 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Pomnožite -4 i 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Dodaj 1036324 broju -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kad je ± plus. Dodaj -1018 broju 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Podijelite -1018+2\sqrt{238694} s 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{238694} od -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Podijelite -1018-2\sqrt{238694} s 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Koraci za računanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Podijelite 1018, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 509. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 509 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Kvadrirajte 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Dodaj -20387 broju 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Faktor t^{2}+1018t+259081. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Pojednostavnite.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Oduzmite 509 od obiju strana jednadžbe.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Izračunaj t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997,563199597$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Dodajte 20387 na obje strane.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 1018 s b i 20387 s c.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Kvadrirajte 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Pomnožite -4 i 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Dodaj 1036324 broju -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kad je ± plus. Dodaj -1018 broju 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Podijelite -1018+2\sqrt{238694} s 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{238694} od -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Podijelite -1018-2\sqrt{238694} s 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Koraci za računanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Podijelite 1018, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 509. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 509 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Kvadrirajte 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Dodaj -20387 broju 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Faktor t^{2}+1018t+259081. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Pojednostavnite.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Oduzmite 509 od obiju strana jednadžbe.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$