Riješi -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktor

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Razmotrite -20m^{2}-3m+35. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -20m^{2}+am+bm+35. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -700 proizvoda.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Rješenje je par koji daje zbroj -3.

$$a=25 b=-28$$

Izrazite -20m^{2}-3m+35 kao \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Faktor -5m u prvom i -7 u drugoj grupi.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Faktor uobičajeni termin 4m-5 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Izračunaj

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$