Riješi -2x^2-16x-29

$$- 2 x ^ { 2 } - 16 x - 29$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-16x-29=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-29\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-2\right)\left(-29\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+8\left(-29\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i -29.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-232}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 256 broju -232.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{24}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

Broj suprotan broju -16 jest 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{16±2\sqrt{6}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±2\sqrt{6}}{-4} kad je ± plus. Dodaj 16 broju 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+16}{-4}$$

Podijelite 16+2\sqrt{6} s -4.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±2\sqrt{6}}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{6}}{-4}$$

Podijelite 16-2\sqrt{6} s -4.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -4-\frac{\sqrt{6}}{2} s x_{1} i -4+\frac{\sqrt{6}}{2} s x_{2}.

$$-2x^{2}-16x-29=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-4\right)\right)$$

Izračunaj

$$-2x^{2}-16x-29$$