Riješi -2v^2-2v^4-4v^5

$$- 2 v ^ { 2 } - 2 v ^ { 4 } - 4 v ^ { 5 }$$

Faktor

$$2\left(v+1\right)v^{2}\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(-v^{2}-v^{4}-2v^{5}\right)$$

Razmotrite -v^{2}-v^{4}-2v^{5}. Izlučite v^{2}.

$$v^{2}\left(-1-v^{2}-2v^{3}\right)$$

Razmotrite -1-v^{2}-2v^{3}. Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -1 i q dijeli glavni koeficijent -2. Jedan od takvih korijena je -1. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa v+1.

$$\left(v+1\right)\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom -2v^{2}+v-1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$2v^{2}\left(v+1\right)\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

Izračunaj

$$-4v^{5}-2v^{4}-2v^{2}$$