Riješi -2=(x-3)(x-1)

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-3 s x-1 i kombinirali slične izraze.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$x^{2}-4x+5=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -4 s b i 5 s c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrirajte -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

Dodaj 16 broju -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2i}{2} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 2i.

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

Podijelite 4+2i s 2.

$$x=2+i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2i}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2i od 4.

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

Podijelite 4-2i s 2.

$$x=2-i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2+i x=2-i$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-3 s x-1 i kombinirali slične izraze.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$x^{2}-4x=-2-3$$

Oduzmite 3 od -2 da biste dobili -5.

$$x^{2}-4x=-5$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

Dodaj -5 broju 4.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Faktor x^{2}-4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Pojednostavnite.

$$x-2=i x-2=-i$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$x=2+i x=2-i$$