Riješi -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktor

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrirajte 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 i 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Dodaj 26873856 broju 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} kad je ± plus. Dodaj -5184 broju 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Podijelite -5184+40\sqrt{16813} s -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} kad je ± minus. Oduzmite 40\sqrt{16813} od -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Podijelite -5184-40\sqrt{16813} s -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} s x_{1} i 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} s x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Izračunaj

$$421+5184x-16x^{2}$$