Riješi -12b^3-12b^2-3b=

$$- 12 b ^ { 3 } - 12 b ^ { 2 } - 3 b =$$

Faktor

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(-4b^{3}-4b^{2}-b\right)$$

Razmotrite -4b^{3}-4b^{2}-b. Izlučite b.

$$b\left(-4b^{2}-4b-1\right)$$

Razmotrite -4b^{2}-4b-1. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -4b^{2}+pb+qb-1. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=-4 pq=-4\left(-1\right)=4$$

Budući da je pq pozitivni, p i q imaju isti znak. Budući da je p+q negativan, p i q su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 4 proizvoda.

$$-1,-4 -2,-2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Rješenje je par koji daje zbroj -4.

$$p=-2 q=-2$$

Izrazite -4b^{2}-4b-1 kao \left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right).

$$\left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right)$$

Faktor -2b u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$-2b\left(2b+1\right)-\left(2b+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin 2b+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3b\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Izračunaj

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$