Riješi -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Izračunaj

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 4 je 4. Pretvorite -\frac{1}{2} i \frac{3}{4} u razlomak s nazivnikom 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Budući da -\frac{2}{4} i \frac{3}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dodajte -2 broju 3 da biste dobili 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Pretvorite -2 u razlomak -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Budući da -\frac{12}{6} i \frac{5}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dodajte -12 broju 5 da biste dobili -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Budući da \frac{1}{3} i \frac{3}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Oduzmite 3 od 1 da biste dobili -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Broj suprotan broju -\frac{2}{3} jest \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 3 je 6. Pretvorite -\frac{7}{6} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Budući da -\frac{7}{6} i \frac{4}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dodajte -7 broju 4 da biste dobili -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Skratite razlomak \frac{-3}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 2 je 4. Pretvorite \frac{1}{4} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Budući da \frac{1}{4} i \frac{2}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Oduzmite 2 od 1 da biste dobili -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 6 je 12. Pretvorite -\frac{1}{4} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Budući da -\frac{3}{12} i \frac{2}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Oduzmite 2 od -3 da biste dobili -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Broj suprotan broju -\frac{5}{12} jest \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Pretvorite -1 u razlomak -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Budući da -\frac{12}{12} i \frac{5}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Dodajte -12 broju 5 da biste dobili -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 12 i 3 je 12. Pretvorite -\frac{7}{12} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Budući da -\frac{7}{12} i \frac{4}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Oduzmite 4 od -7 da biste dobili -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Faktor

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$