Riješi -1+2d^2-d

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

Faktor

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

Koraci rješenja

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$2d^{2}-d-1$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 2d^{2}+ad+bd-1. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-2 b=1$$

Izrazite 2d^{2}-d-1 kao \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right).

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

Izlučite 2d iz 2d^{2}-2d.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

Faktor uobičajeni termin d-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2d^{2}-d-1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -1.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

Dodaj 1 broju 8.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{1±3}{4} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 3.

$$d=\frac{4}{4}$$

Podijelite 4 s 4.

$$d=1$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{1±3}{4} kad je ± minus. Oduzmite 3 od 1.

$$d=-\frac{2}{4}$$

Skratite razlomak \frac{-2}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$d=-\frac{1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1 s x_{1} i -\frac{1}{2} s x_{2}.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

Dodajte \frac{1}{2} broju d pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 2 i 2.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

Izračunaj

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$