Riješi -y+1/y-1geq0

$$- \frac{ y+1 }{ y-1 } \geq 0$$

Izračunaj y

$$y\in [-1,1)$$

Koraci rješenja

Podijelite obje strane sa -1. Budući da je -1 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen. Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$\frac{y+1}{y-1}\leq 0$$

Da bi se kvocijent ≤0, y+1 i y-1 moraju biti i ≥0 ili oboje ≤0, a y-1 ne mogu biti nula. Razmislite o slučaju y+1\geq 0 i y-1 je negativan.

$$y+1\geq 0 y-1<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest y\in \left[-1,1\right).

$$y\in [-1,1)$$

Razmislite o slučaju kada je y+1\leq 0 i y-1 pozitivni.

$$y+1\leq 0 y-1>0$$

To ne vrijedi ni za koji y.

$$y\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$y\in [-1,1)$$