Riješi -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}*1/3sqrt{54}

$$- \frac{ 4 }{ 3 } \sqrt{ 18 } \div 2 \sqrt{ 8 } \times \frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 54 }$$

Izračunaj

$$-8\sqrt{6}\approx -19,595917942$$

Koraci rješenja

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Skraćivanje 3 i 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Podijelite -4\sqrt{2} s 2 da biste dobili -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$-4\times 2\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{-4}{3}.

$$\frac{-4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

Razlomak \frac{-4}{3} može se napisati kao -\frac{4}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

Rastavite 54=3^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$-\frac{4}{3}\times 2\times 3\sqrt{6}$$

Skraćivanje 3 i 3.

$$-4\times 2\sqrt{6}$$

Pomnožite -4 i 2 da biste dobili -8.

$$-8\sqrt{6}$$