Riješi -1/6x^2+2/3x-065=0

$$- \frac{ 1 }{ 6 } { x }^{ 2 } + \frac{ 2 }{ 3 } x-065=0$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 0 i 65 da biste dobili 0.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -\frac{x}{6}+\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 65 da biste dobili 0.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -\frac{1}{6} s a, \frac{2}{3} s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

Pomnožite 2 i -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-\frac{1}{3}}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-\frac{1}{3}} kad je ± plus. Dodajte -\frac{2}{3} broju \frac{2}{3} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{0}{-\frac{1}{3}}$$

Podijelite 0 s -\frac{1}{3} tako da pomnožite 0 s brojem recipročnim broju -\frac{1}{3}.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-\frac{1}{3}} kad je ± minus. Oduzmite \frac{2}{3} od -\frac{2}{3} traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{3}}$$

Podijelite -\frac{4}{3} s -\frac{1}{3} tako da pomnožite -\frac{4}{3} s brojem recipročnim broju -\frac{1}{3}.

$$x=4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=4$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 65 da biste dobili 0.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x-0=0$$

Dodajte 0 na obje strane.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x=0+0$$

Dodajte 0 broju 0 da biste dobili 0.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x=0$$

Pomnožite obje strane s -6.

$$\frac{-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{2}{3}x}{-\frac{1}{6}}=\frac{0}{-\frac{1}{6}}$$

Dijeljenjem s -\frac{1}{6} poništava se množenje s -\frac{1}{6}.

$$x^{2}+\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{1}{6}}x=\frac{0}{-\frac{1}{6}}$$

Podijelite \frac{2}{3} s -\frac{1}{6} tako da pomnožite \frac{2}{3} s brojem recipročnim broju -\frac{1}{6}.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-\frac{1}{6}}$$

Podijelite 0 s -\frac{1}{6} tako da pomnožite 0 s brojem recipročnim broju -\frac{1}{6}.

$$x^{2}-4x=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$x=4 x=0$$