Riješi -1/3*2/3-2/3*(-1/3)*(frac{2}{3})^2-frac{2}{9}*(frac{2}{3})^3

$$- \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 2 } { 9 } \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$-\frac{46}{243}\approx -0,189300412$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Pomnožite -\frac{1}{3} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-2}{3\times 3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Razlomak \frac{-2}{9} može se napisati kao -\frac{2}{9} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{2}{9}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na \frac{2}{3} da biste dobili \frac{8}{27}.

$$-\frac{2}{9}-\frac{8}{27}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Pomnožite \frac{8}{27} i -\frac{1}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$-\frac{2}{9}-\frac{8\left(-1\right)}{27\times 3}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{8\left(-1\right)}{27\times 3}.

$$-\frac{2}{9}-\frac{-8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Razlomak \frac{-8}{81} može se napisati kao -\frac{8}{81} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{2}{9}-\left(-\frac{8}{81}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Broj suprotan broju -\frac{8}{81} jest \frac{8}{81}.

$$-\frac{2}{9}+\frac{8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 81 je 81. Pretvorite -\frac{2}{9} i \frac{8}{81} u razlomak s nazivnikom 81.

$$-\frac{18}{81}+\frac{8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Budući da -\frac{18}{81} i \frac{8}{81} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-18+8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Dodajte -18 broju 8 da biste dobili -10.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na \frac{2}{3} da biste dobili \frac{8}{27}.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2}{9}\times \frac{8}{27}$$

Pomnožite \frac{2}{9} i \frac{8}{27} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2\times 8}{9\times 27}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{2\times 8}{9\times 27}.

$$-\frac{10}{81}-\frac{16}{243}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 81 i 243 je 243. Pretvorite -\frac{10}{81} i \frac{16}{243} u razlomak s nazivnikom 243.

$$-\frac{30}{243}-\frac{16}{243}$$

Budući da -\frac{30}{243} i \frac{16}{243} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-30-16}{243}$$

Oduzmite 16 od -30 da biste dobili -46.

$$-\frac{46}{243}$$

Faktor

$$-\frac{46}{243} = -0,18930041152263374$$