Riješi -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Kratki koraci za rješenje

Proširivanje broja \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{3}{2} da biste dobili \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite \frac{9}{4} i 3 da biste dobili \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite -\frac{\sqrt{3}}{4} i \frac{27}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{2} i \frac{3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4\times 4 i 4 jest 4\times 4. Pomnožite \frac{9}{4} i \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Budući da \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} i \frac{9\times 4}{4\times 4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite izraz -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2\sqrt{3} i \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Budući da \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} i \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Pomnožite izraz -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Izračunajte izraz -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Proširivanje broja 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Faktor

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$