Riješi (x-6)(4x)=(x)(8)

$$(x-6)(4x)=(x)(8)$$

Izračunaj x

$$x=8$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-6 s 4.

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x-24 s x.

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

Oduzmite x\times 8 od obiju strana.

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

Kombinirajte -24x i -x\times 8 da biste dobili -32x.

$$4x^{2}-32x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(4x-32\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4x-32=0.

$$x=0 x=8$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-6 s 4.

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x-24 s x.

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

Oduzmite x\times 8 od obiju strana.

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

Kombinirajte -24x i -x\times 8 da biste dobili -32x.

$$4x^{2}-32x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, -32 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -32 jest 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{32±32}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{32±32}{8} kad je ± plus. Dodaj 32 broju 32.

$$x=\frac{64}{8}$$

Podijelite 64 s 8.

$$x=8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{32±32}{8} kad je ± minus. Oduzmite 32 od 32.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=8 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-6 s 4.

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x-24 s x.

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

Oduzmite x\times 8 od obiju strana.

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

Kombinirajte -24x i -x\times 8 da biste dobili -32x.

$$4x^{2}-32x=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4x^{2}-32x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{32}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Podijelite -32 s 4.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x^{2}-8x=0$$

Podijelite -8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrirajte -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Faktor x^{2}-8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavnite.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$x=8 x=0$$