Riješi (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Izračunaj x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 25 od 38 da biste dobili 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-35 s x+13 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Oduzmite 253575 od obiju strana.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Oduzmite 253575 od -455 da biste dobili -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -22 s b i -254030 s c.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Dodaj 484 broju 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

Broj suprotan broju -22 jest 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} kad je ± plus. Dodaj 22 broju 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Podijelite 22+6\sqrt{28239} s 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{28239} od 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Podijelite 22-6\sqrt{28239} s 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 25 od 38 da biste dobili 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-35 s x+13 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Dodajte 455 na obje strane.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Dodajte 253575 broju 455 da biste dobili 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Podijelite -22, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -11. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -11 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Kvadrirajte -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Dodaj 254030 broju 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Faktor x^{2}-22x+121. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Pojednostavnite.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Dodajte 11 objema stranama jednadžbe.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$