Riješi (x-1)(x+3)=5

$$(x-1)(x+3)=5$$

Izračunaj x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Oduzmite 5 od obiju strana.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Oduzmite 5 od -3 da biste dobili -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -8 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Dodaj 4 broju 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±6}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±6}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 s 2.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Dodajte 5 broju 3 da biste dobili 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Dodaj 8 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-4$$