Riješi (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Izračunaj

$$-2$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Razmotrite \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{4}+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Kombinirajte x^{4} i -x^{4} da biste dobili 0.

$$-1-1$$

Oduzmite 1 od -1 da biste dobili -2.

$$-2$$

Faktor

$$-2$$