Riješi (x)=5-3/x+2

$$(x)=5- \frac{ 3 }{ x+2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{37} + 3}{2} \approx 4,541381265$$

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\approx -1,541381265$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 5 i \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

Budući da \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{3}{x+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

Pomnožite izraz 5\left(x+2\right)-3.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u 5x+10-3.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

Oduzmite \frac{5x+7}{x+2} od obiju strana.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Budući da \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{5x+7}{x+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

Pomnožite izraz x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+2x-5x-7.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka -2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+2.

$$x^{2}-3x-7=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -3 s b i -7 s c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+28}}{2}$$

Dodaj 9 broju 28.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{37}}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{37}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{37} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 5 i \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

Budući da \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{3}{x+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

Pomnožite izraz 5\left(x+2\right)-3.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u 5x+10-3.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

Oduzmite \frac{5x+7}{x+2} od obiju strana.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Budući da \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{5x+7}{x+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

Pomnožite izraz x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+2x-5x-7.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka -2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+2.

$$x^{2}-3x-7=0$$

Dodajte 7 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}-3x=7$$

Podijelite -3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=7+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=7+\frac{9}{4}$$

Dodaj 7 broju \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{37}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}$$

Dodajte \frac{3}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$