Riješi (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+2 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Dodajte 6 broju 2 da biste dobili 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 4 s b i 8 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Dodaj 16 broju -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4i}{2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Podijelite -4+4i s 2.

$$x=-2+2i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4i}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4i od -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Podijelite -4-4i s 2.

$$x=-2-2i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+2 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Oduzmite 6 od -2 da biste dobili -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Dodaj -8 broju 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Pojednostavnite.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$