Riješi (x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15

$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15$$

Izračunaj

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-15$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x+1 sa svakim dijelom izraza x-2.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Kombinirajte -2x i x da biste dobili -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{2}-x-2 sa svakim dijelom izraza x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Kombinirajte 3x^{2} i -x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Kombinirajte -3x i -2x da biste dobili -5x.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{3}+2x^{2}-5x-6 sa svakim dijelom izraza x-5.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Kombinirajte -5x^{3} i 2x^{3} da biste dobili -3x^{3}.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Kombinirajte -10x^{2} i -5x^{2} da biste dobili -15x^{2}.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

Kombinirajte 25x i -6x da biste dobili 19x.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

Oduzmite 15 od 30 da biste dobili 15.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

Proširi

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x+1 sa svakim dijelom izraza x-2.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Kombinirajte -2x i x da biste dobili -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{2}-x-2 sa svakim dijelom izraza x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Kombinirajte 3x^{2} i -x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Kombinirajte -3x i -2x da biste dobili -5x.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{3}+2x^{2}-5x-6 sa svakim dijelom izraza x-5.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Kombinirajte -5x^{3} i 2x^{3} da biste dobili -3x^{3}.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Kombinirajte -10x^{2} i -5x^{2} da biste dobili -15x^{2}.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

Kombinirajte 25x i -6x da biste dobili 19x.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

Oduzmite 15 od 30 da biste dobili 15.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$