Riješi (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Izračunaj x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x+1 s x-7 i kombinirali slične izraze.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-3 s 4x+5 i kombinirali slične izraze.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Oduzmite 8x^{2} od obiju strana.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Kombinirajte 8x^{2} i -8x^{2} da biste dobili 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Kombinirajte -55x i 2x da biste dobili -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Dodajte 7 na obje strane.

$$-53x\geq -15+7$$

Dodajte -15 broju 7 da biste dobili -8.

$$-53x\geq -8$$

Podijelite obje strane sa -53. Budući da je -53 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Razlomak \frac{-8}{-53} može se pojednostavniti u oblik \frac{8}{53} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x\leq \frac{8}{53}$$