Riješi (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$3x^{2}+6x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 6 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±6}{6} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±6}{6} kad je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Podijelite -12 s 6.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-2$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 6 s 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 s 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-2$$