Riješi (2x+1*3x+1)-x^2

$$(2x+1 \times 3x+1)- { x }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$1+5x-x^{2}$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$2x+3x+1-x^{2}$$

Kombinirajte 2x i 3x da biste dobili 5x.

$$5x+1-x^{2}$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$factor(2x+3x+1-x^{2})$$

Kombinirajte 2x i 3x da biste dobili 5x.

$$factor(5x+1-x^{2})$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 25 broju 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} kad je ± plus. Dodaj -5 broju \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{-2}$$

Podijelite -5+\sqrt{29} s -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{29} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{-2}$$

Podijelite -5-\sqrt{29} s -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5-\sqrt{29}}{2} s x_{1} i \frac{5+\sqrt{29}}{2} s x_{2}.

$$-x^{2}+5x+1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$