Riješi (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Izračunaj

$$2$$

Koraci rješenja

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$20-9\times 2$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$20-18$$

Oduzmite 18 od 20 da biste dobili 2.

$$2$$

Faktor

$$2$$