Riješi (2sqrt{3}+6sqrt{2})*sqrt{1/3}

$$(2 \sqrt{ 3 } +6 \sqrt{ 2 } ) \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Izračunaj

$$2\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 6,898979486$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{2}\right)\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{2}\right)\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{2}\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{2}\right)\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Izrazite \left(2\sqrt{3}+6\sqrt{2}\right)\times \frac{\sqrt{3}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2\sqrt{3}+6\sqrt{2} s \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\times 3+6\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{6+6\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{6+6\sqrt{6}}{3}$$

Faktor

$$2 {(\sqrt{6} + 1)} = 6,898979486$$