Riješi (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Izračunaj z

$$z=-3i$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili z+i s z-3i i kombinirali slične izraze.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili z s z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Oduzmite z^{2} od obiju strana.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Kombinirajte z^{2} i -z^{2} da biste dobili 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Oduzmite -iz od obiju strana.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Kombinirajte -2iz i iz da biste dobili -iz.

$$-iz+3=0$$

Oduzmite 3 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-iz=-3$$

Podijelite obje strane sa -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-3}{-i} imaginarnom jedinicom i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Podijelite -3i s 1 da biste dobili -3i.

$$z=-3i$$