Riješi (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Izračunaj

$$-6x-9$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y^{2} s 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombinirajte -2y^{2}x i 2y^{2}x da biste dobili 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombinirajte y^{4} i -y^{4} da biste dobili 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na -x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Pomnožite -6 i -1 da biste dobili 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}+6x+9, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-6x-9$$

Proširi

$$-6x-9$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y^{2} s 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombinirajte -2y^{2}x i 2y^{2}x da biste dobili 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombinirajte y^{4} i -y^{4} da biste dobili 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na -x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Pomnožite -6 i -1 da biste dobili 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}+6x+9, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-6x-9$$