Riješi (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Izračunaj

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2y-x sa svakim dijelom izraza 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Kombinirajte 2yx i -3xy da biste dobili -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 6y^{2}-yx-x^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Broj suprotan broju -yx jest yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Broj suprotan broju -x^{2} jest x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombinirajte -y^{2} i -6y^{2} da biste dobili -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i x^{2} da biste dobili 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Proširi

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2y-x sa svakim dijelom izraza 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Kombinirajte 2yx i -3xy da biste dobili -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 6y^{2}-yx-x^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Broj suprotan broju -yx jest yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Broj suprotan broju -x^{2} jest x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombinirajte -y^{2} i -6y^{2} da biste dobili -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i x^{2} da biste dobili 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$