Riješi (x-8)^2-(x-2)^3-8(9+x^2)+x^2(x-1)

$$( x - 8 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ^ { 3 } - 8 ( 9 + x ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( x - 1 )$$

Izračunaj

$$-2x\left(x+14\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-8\right)^{2}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x-2\right)^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}-6x^{2}+12x-8, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-16x+64-x^{3}+6x^{2}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 7x^{2}.

$$7x^{2}-16x+64-x^{3}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte -16x i -12x da biste dobili -28x.

$$7x^{2}-28x+64-x^{3}+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Dodajte 64 broju 8 da biste dobili 72.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -8 s 9+x^{2}.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-72-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

Oduzmite 72 od 72 da biste dobili 0.

$$7x^{2}-28x-x^{3}-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte 7x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{2}\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2} s x-1.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{3}-x^{2}$$

Kombinirajte -x^{3} i x^{3} da biste dobili 0.

$$-x^{2}-28x-x^{2}$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$-2x^{2}-28x$$

Proširi

$$-2x^{2}-28x$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-8\right)^{2}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x-2\right)^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}-6x^{2}+12x-8, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-16x+64-x^{3}+6x^{2}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 7x^{2}.

$$7x^{2}-16x+64-x^{3}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte -16x i -12x da biste dobili -28x.

$$7x^{2}-28x+64-x^{3}+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Dodajte 64 broju 8 da biste dobili 72.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -8 s 9+x^{2}.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-72-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

Oduzmite 72 od 72 da biste dobili 0.

$$7x^{2}-28x-x^{3}-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte 7x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{2}\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2} s x-1.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{3}-x^{2}$$

Kombinirajte -x^{3} i x^{3} da biste dobili 0.

$$-x^{2}-28x-x^{2}$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$-2x^{2}-28x$$