Riješi (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Izračunaj x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-7 s x-9 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Oduzmite 195 od obiju strana.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Oduzmite 195 od 63 da biste dobili -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -16 s b i -132 s c.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Dodaj 256 broju 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Broj suprotan broju -16 jest 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±28}{2} kad je ± plus. Dodaj 16 broju 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Podijelite 44 s 2.

$$x=22$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±28}{2} kad je ± minus. Oduzmite 28 od 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Podijelite -12 s 2.

$$x=-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=22 x=-6$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-7 s x-9 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Oduzmite 63 od obiju strana.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Oduzmite 63 od 195 da biste dobili 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Podijelite -16, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -8. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -8 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Kvadrirajte -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Dodaj 132 broju 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Faktor x^{2}-16x+64. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Pojednostavnite.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Dodajte 8 objema stranama jednadžbe.

$$x=22 x=-6$$