Riješi (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7,483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7,483314774$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite x-4 i x-4 da biste dobili \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x+5 s 3x-10 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 12x^{2}-25x-50, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombinirajte x^{2} i -12x^{2} da biste dobili -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombinirajte -8x i 25x da biste dobili 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Dodajte 16 broju 50 da biste dobili 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Pomnožite 110 i 5 da biste dobili 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Oduzmite 17x od obiju strana.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Kombinirajte 17x i -17x da biste dobili 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Oduzmite 66 od obiju strana.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Oduzmite 66 od -550 da biste dobili -616.

$$-11x^{2}=-616$$

Podijelite obje strane sa -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Podijelite -616 s -11 da biste dobili 56.

$$x^{2}=56$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite x-4 i x-4 da biste dobili \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x+5 s 3x-10 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 12x^{2}-25x-50, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombinirajte x^{2} i -12x^{2} da biste dobili -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombinirajte -8x i 25x da biste dobili 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Dodajte 16 broju 50 da biste dobili 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Pomnožite 110 i 5 da biste dobili 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Oduzmite 17x od obiju strana.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Kombinirajte 17x i -17x da biste dobili 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Dodajte 550 na obje strane.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Dodajte 66 broju 550 da biste dobili 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -11 s a, 0 s b i 616 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Pomnožite -4 i -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Pomnožite 44 i 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Pomnožite 2 i -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} kad je ± plus.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} kad je ± minus.

$$x=2\sqrt{14}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$