Riješi (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Izračunaj x

$$x=8$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Oduzmite 16 od obiju strana.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Oduzmite 16 od 16 da biste dobili 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Oduzmite 16 od obiju strana.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Oduzmite 16 od 16 da biste dobili 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -8 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Podijelite 16 s 2.

$$x=8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{2} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=8 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavnite.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$x=8 x=0$$