Riješi (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-3 s x+4 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Dodajte -12 broju 8 da biste dobili -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-3 s x+4 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Dodajte -12 broju 8 da biste dobili -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$x^{2}-4=0$$

Dodajte 4 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-3 s x+4 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Dodajte -12 broju 8 da biste dobili -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$x^{2}-4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{2} kad je ± plus. Podijelite 4 s 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{2} kad je ± minus. Podijelite -4 s 2.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$