Riješi (x-3)^3-(x+3)(x^2-3x+9)

$$( x - 3 ) ^ { 3 } - ( x + 3 ) ( x ^ { 2 } - 3 x + 9 )$$

Izračunaj

$$-9x^{2}+27x-54$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-3\right)^{3}.

$$x^{3}-9x^{2}+27x-27-\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s x^{2}-3x+9 i kombinirali slične izraze.

$$x^{3}-9x^{2}+27x-27-\left(x^{3}+27\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}+27, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{3}-9x^{2}+27x-27-x^{3}-27$$

Kombinirajte x^{3} i -x^{3} da biste dobili 0.

$$-9x^{2}+27x-27-27$$

Oduzmite 27 od -27 da biste dobili -54.

$$-9x^{2}+27x-54$$

Proširi

$$-9x^{2}+27x-54$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-3\right)^{3}.

$$x^{3}-9x^{2}+27x-27-\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s x^{2}-3x+9 i kombinirali slične izraze.

$$x^{3}-9x^{2}+27x-27-\left(x^{3}+27\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}+27, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{3}-9x^{2}+27x-27-x^{3}-27$$

Kombinirajte x^{3} i -x^{3} da biste dobili 0.

$$-9x^{2}+27x-27-27$$

Oduzmite 27 od -27 da biste dobili -54.

$$-9x^{2}+27x-54$$