Riješi (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Izračunaj

$$x^{2}-4x+1$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x-2-\sqrt{3} sa svakim dijelom izraza x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte -2x i -2x da biste dobili -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte x\sqrt{3} i -\sqrt{3}x da biste dobili 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Oduzmite 3 od 4 da biste dobili 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$2\left(x-2\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x-2-\sqrt{3} sa svakim dijelom izraza x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kombinirajte -2x i -2x da biste dobili -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kombinirajte x\sqrt{3} i -\sqrt{3}x da biste dobili 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kombinirajte -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Oduzmite 3 od 4 da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$