Riješi (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{2} s x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{1}{2}x da biste dobili \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Pretvorite -2 u razlomak -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Budući da -\frac{4}{2} i \frac{1}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Oduzmite 1 od -4 da biste dobili -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{5}{6} s x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Skratite razlomak \frac{10}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Oduzmite \frac{5}{6}x od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{5}{6}x da biste dobili -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Dodajte \frac{5}{2} na obje strane.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 je 6. Pretvorite \frac{5}{3} i \frac{5}{2} u razlomak s nazivnikom 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Budući da \frac{10}{6} i \frac{15}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Dodajte 10 broju 15 da biste dobili 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Pomnožite obje strane s -3, recipročnim izrazom od -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Izrazite \frac{25}{6}\left(-3\right) kao jedan razlomak.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Pomnožite 25 i -3 da biste dobili -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Skratite razlomak \frac{-75}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$