Riješi (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Izračunaj x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+4 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Oduzmite 7 od obiju strana.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Oduzmite 7 od -8 da biste dobili -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -15 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Dodaj 4 broju 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±8}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 s 2.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±8}{2} kad je ± minus. Oduzmite 8 od -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Podijelite -10 s 2.

$$x=-5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-5$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+4 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Dodajte 8 na obje strane.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Dodajte 7 broju 8 da biste dobili 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Dodaj 15 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-5$$