Riješi (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Izračunaj

$$5-4x-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Proširi

$$5-4x-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$