Izračunaj x
x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4,302775638
x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0,697224362
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
x^{2}-4x+4=1+x
Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4-1=x
Oduzmite 1 od obiju strana.
x^{2}-4x+3=x
Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.
x^{2}-4x+3-x=0
Oduzmite x od obiju strana.
x^{2}-5x+3=0
Kombinirajte -4x i -x da biste dobili -5x.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -5 s b i 3 s c.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}
Kvadrirajte -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}
Pomnožite -4 i 3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}
Dodaj 25 broju -12.
x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}
Broj suprotan broju -5 jest 5.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} kad je ± plus. Dodaj 5 broju \sqrt{13}.
x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od 5.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}-4x+4=1+x
Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4-x=1
Oduzmite x od obiju strana.
x^{2}-5x+4=1
Kombinirajte -4x i -x da biste dobili -5x.
x^{2}-5x=1-4
Oduzmite 4 od obiju strana.
x^{2}-5x=-3
Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}
Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}
Dodaj -3 broju \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Rastavite x^{2}-5x+\frac{25}{4} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Pojednostavnite.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}