Riješi (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+2 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}+3x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Oduzmite 1 od -4 da biste dobili -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$-2x-2-2x=-5$$

Kombinirajte -2x i -2x da biste dobili -4x.

$$-4x-2=-5$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-4x=-5+2$$

Dodajte -5 broju 2 da biste dobili -3.

$$-4x=-3$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Razlomak \frac{-3}{-4} može se pojednostavniti u oblik \frac{3}{4} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{3}{4}$$