Riješi (x-1)(x+1)(x^2+1)-x(x^2-1)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - x ( x ^ { 2 } - 1 )$$

Izračunaj

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Razmotrite \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}-x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$

Proširi

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Razmotrite \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}-x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$